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- Plan - El Plano Cartesiano
- Práctica 1 - Figuras en el plano cartesiano - Casa (Con respuesta)
- Práctica 2 - Figuras en el plano cartesiano - Letra "M" (Con respuesta)
- Práctica 3 - Figuras en el plano cartesiano - Barco (Con respuesta)
- Práctica 4 - Localización de puntos en el plano cartesiano (Con respuesta)
- Práctica 5 - Figuras en el plano cartesiano - Flor
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas bidimensional que se utiliza para representar gráficamente puntos, líneas, curvas y otras formas geométricas en un espacio de dos dimensiones. El sistema de coordenadas cartesianas fue desarrollado por el matemático y filósofo francés René Descartes en el siglo XVII, y es también conocido como sistema de coordenadas rectangulares.
El plano cartesiano se forma con dos rectas perpendiculares, cuyo punto de intersección se denomina origen. La recta horizontal recibe el nombre de eje X o eje de las abscisas y la recta vertical recibe el nombre de eje Y o eje de las ordenadas.
El plano cartesiano se divide en cuatro regiones llamados “cuadrantes”. Dichos cuadrantes se simbolizan con números romanos; por lo que respecta al orden de los cuadrantes, éste se establece en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante superior derecho y terminando con el cuadrante inferior derecho. A cada punto P se le asigna un par ordenado o coordenada P(x,y).
Las rectas perpendiculares x, y, son conocidas como ejes coordenados, y el punto donde éstas se cortan recibe el nombre de origen, cuyas coordenadas son (0,0).
Si uno se sitúa en el origen, observa que hacia la derecha están los valores positivos.
Asimismo, se percata de que del origen hacia la izquierda se tienen valores negativos.
Ahora, ubicándose de nueva cuenta en el origen se tiene que hacia arriba están valores positivos y hacia abajo los valores negativos.
De esto se deduce que:
En el primer cuadrante la abscisa y la ordenada son positivas.
En el segundo cuadrante la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
En el tercer cuadrante tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
En el cuarto cuadrante la abscisa es positiva y la ordenada negativa.
Una vez hechas estas consideraciones es importante señalar que los valores en cada cuadrante del plano cartesiano se representan así:
Localización de puntos
Para localizar un punto P(x,y) en el plano cartesiano se toma como referencia de origen, se avanza tanto como lo indica el primer número (Abscisa) hacia la derecha o izquierda, según sea su sigo, de ese punto se avanza hacia arriba o hacia abajo, tanto como lo indica el segundo número (ordenada) según sea su signo.
Supóngase que se necesita localizar el punto M cuyas coordenadas son (3; 2).
Se procede de la siguiente manera:
Se localiza en el eje de las abscisas la “primera componente” (en este caso es 3) de la pareja ordenada. A partir de ese punto se traza una recta punteada paralela al eje de las ordenadas.
Se localiza en el eje de las abscisas la “segunda componente” (en este caso es 2) de la pareja ordenada. Se traza también una recta (punteada) paralela al eje de las abscisas.
En el cruce de las rectas punteadas se localiza el punto M, el cual representa a la pareja.
Ejemplos:
Localiza en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados: A(-1;4), B(-6;5), C(-3;-3), D(1;7), E(4;0), F(0;-5), G(5;-2), H(6;3)
