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La pendiente m de una recta que pasa por los puntos dados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es igual a la diferencia de las ordenadas dividida entre la diferencia de las abscisas tomadas en el mismo orden:
Observaciones:
La pendiente de una recta no vertical es un número que mide qué tan inclinada está la recta y hacia dónde está inclinada:
La pendiente es positiva cuando la recta está inclinada hacia la derecha.
La pendiente es cero cuando la recta es horizontal.
La pendiente es negativa cuando la recta está inclinada hacia la izquierda.
Una recta vertical no tiene pendiente.
En los siguientes ejemplos explicamos como encontrar la pendiente de una recta:
EJEMPLO 1
Encuentre la distancia entre los puntos A y B
Solución:
EJEMPLO 2
Encuentre la distancia entre los puntos A(2, 5) y B(-2, 1)
Solución:
EJEMPLO 3
Si P(-3, 5) y m= -4/7 , encontrar las coordenadas de otro punto de la recta que pasa por P y tiene pendiente m.
Solución:
Para encontrar otro punto, a partir del punto P, avanzamos horizontalmente 7 unidades hacia la derecha (el denominador de la pendiente) llegando al punto de coordenadas (4, 5). A partir de este punto, bajamos verticalmente 4 unidades (el numerador de la pendiente), llegando al punto Q(4, 1).
Podemos comprobar que la recta pasa por ambos puntos:
EJEMPLO 4
Encuentre la pendiente de cada lado del triángulo.
