Te recomiendo estudiar estos temas antes de comenzar esta lección:
- Teorema de Pitágoras
- Encontrando lados con las funciones trigonométricas
Zona de descargas:
- Plan - Encontrando ángulos con las Funciones Trigonométricas
- Práctica 1 - Encontrando ángulos con las Funciones Trigonométricas
- Práctica 2 - Encontrando ángulos con las Funciones Trigonométricas - Con respuestas
- Práctica 3 - Encontrando ángulos con las Funciones Trigonométricas - Utilizando varios triángulos
- Práctica 4 - Encontrando ángulos con las Funciones Trigonométricas - Problemas de análisis
Existen varios tipos de triángulos, pero en este estudio utilizaremos solo triángulos rectángulos (Son aquellos triángulos que tienen un ángulo de 90°).
Un triángulo rectángulo consta de una hipotenusa y dos catetos.
Podemos identificar la hipotenusa porque es el lado más largo y está al frente del ángulo de 90°:
Los catetos serían los otros dos lados:
Para poder encontrar un lado en un triángulo rectángulos nos valemos de las funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Cabe destacar que las más utilizadas son: seno, coseno y tangente.
Cada una de estas funciones trigonométricas tiene una abreviatura y una definición:
¿Cómo podemos identificar cuál es el lado adyacente y el lado opuesto?
Para poder identificar cuál es lado adyacente y el lado opuesto debes seguir los siguientes pasos:
- Identificar el ángulo con el que vas a trabajar
- Identificar la hipotenusa (Lado más largo, está al frente del ángulo de 90°)
- Sabiendo quién es la hipotenusa identificamos el lado adyacente porque está al lado del ángulo con el cuál estoy trabajando, además siempre el lado adyacente toca dicho ángulo.
- El lado opuesto se identifica porque es el lado que no toca al ángulo con el cuál estoy trabajando.
Luego que ya sabemos identificar la hipotenusa, el lado opuesto y el lado adyacente; aprendamos a utilizar las funciones trigonométricas con algunos ejemplos, te recomiendo que veas el video para que aprendas a utilizar la palabra SOH CAH TOA y te sea más fácil resolver los problemas:
EJEMPLO 1:
Luego nos preguntamos ¿qué función utiliza el lado adyacente y la hipotenusa?
En este problema, nos damos cuenta de que utilizaremos la función seno. Sabiendo esto, reemplazamos los valores del problema:
Luego nos preguntamos ¿qué función utiliza el lado adyacente y el lado opuesto?
En este problema, nos damos cuenta de que utilizaremos la función tangente. Sabiendo esto, reemplazamos los valores del problema:
Luego nos preguntamos ¿qué función utiliza el lado adyacente y la hipotenusa?
En este problema, nos damos cuenta de que utilizaremos la función coseno. Sabiendo esto, reemplazamos los valores del problema:
