Solicita una Tutoría
LEY DEL SENO Y DEL COSENO

Te recomiendo estudiar estos temas antes de comenzar esta lección:

Zona de descargas:

La ley del seno y la ley del coseno son dos fórmulas matemáticas utilizadas para resolver triángulos no rectángulos (Que no tienen ángulo de 90°). Estas leyes son útiles para encontrar longitudes de lados o ángulos de un triángulo no rectángulo cuando se conocen algunos de sus lados y ángulos.

LEY DEL SENO

La ley del seno establece que en un triángulo no rectángulo, la razón entre cada lado y el seno del ángulo opuesto es constante. Esta fórmula se puede escribir como:
La ley del seno se utiliza cuando:
  1. Tenemos dos ángulos y un lado del triángulo.
  2. En un triángulo tenemos dos lados y un ángulo opuesto a uno de esos lados.
 
Ejemplo 1: Encuentre el valor de “a” utilizando la ley del seno:
Para resolver algún problema por la ley del seno, recomiendo hacer una x, la misma siempre debe utilizar la incógnita y el otro lado que tiene valor, de la siguiente manera:
Utilizando la fórmula:
Tachamos la letra que no vamos a utilizar y reemplazando los valores que tenemos:
Ejemplo 2: Encuentre el valor de “b” utilizando la ley del seno:
Hacemos la x:
Podemos percatarnos que no tenemos el ángulo B, pero lo podemos encontrar de la siguiente manera: a 180° le restamos la suma de los otros dos ángulos que tenemos:
Utilizando la fórmula:
tachamos la letra que no vamos a utilizar y reemplazamos los valores que tenemos:
Ejemplo 3: Encuentre el valor de “C” utilizando la ley del seno:
Hacemos la x:
Cuando tengamos que encontrar un ángulo por la ley del seno, debemos utilizar la fórmula de esta manera preferiblemente:
Tachamos la letra que no vamos a utilizar y reemplazamos los valores que tenemos:

LEY DEL COSENO

La ley del coseno establece que en un triángulo no rectángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de estos dos lados y el coseno del ángulo opuesto al lado que estamos midiendo.
La ley del coseno se utiliza cuando:
  1. Tenemos tres lados del triángulo
  2. Tenemos un ángulo en medio de dos lados de un triángulo.
 
Ejemplo 1: Encuentre el valor de “a” utilizando la ley del coseno:
En este problema tenemos un ángulo en medio de dos lados, por lo tanto utilizamos la ley del coseno. Como tenemos que encontrar un lado utilizamos esta fórmula:
Reemplazamos
Ejemplo 2: Encuentre el valor de “B” utilizando la ley del coseno:
En este problema tenemos tres lados, por lo tanto utilizamos la ley del coseno. Como tenemos que encontrar un ángulo utilizamos esta fórmula:
Reemplazamos

Profundiza el contenido con este video:

Más
artículos